Komputerowe kody obliczeniowe w analizach bezpieczeństwa elektrowni jądrowych. Możliwości obliczeniowe narzędzi cieplno-przepływowych na przykładzie kodu RELAP5

Komputerowe kody obliczeniowe w analizach bezpieczeństwa elektrowni jądrowych. Możliwości obliczeniowe narzędzi cieplno-przepływowych na przykładzie kodu RELAP5
Fot. Adobe Stock. Data dodania: 20 września 2022

W dobie wdrażania Polskiego Programu Energetyki Jądrowej większość z nas stawia sobie pytanie, czy elektrownie jądrowe są bezpieczne. Aby odpowiedzieć sobie na to pytanie należy przyjrzeć się konstrukcji reaktorów jądrowych, zasadzie ich działania oraz analizom, jakim są poddawane przed uruchomieniem oraz w trakcie eksploatacji. W tak złożony i bardzo ważny aspekt zaangażowane są setki ludzi na całym świecie. Oczywiście złożoność zjawisk występujących w reaktorach jądrowych nie pozwoliłaby na wykonanie obliczeń metodami analitycznymi, dlatego w tym celu wykorzystuje się odpowiednie narzędzia obliczeniowe oraz superkomputery.

Wstęp

W dobie wdrażania Polskiego Programu Energetyki Jądrowej większość z nas stawia sobie pytanie, czy elektrownie jądrowe są bezpieczne. Aby odpowiedzieć sobie na to pytanie należy przyjrzeć się konstrukcji reaktorów jądrowych, zasadzie ich działania oraz analizom, jakim są poddawane przed uruchomieniem oraz w trakcie eksploatacji. W tak złożony i bardzo ważny aspekt zaangażowane są setki ludzi na całym świecie. Oczywiście złożoność zjawisk występujących w reaktorach jądrowych nie pozwoliłaby na wykonanie obliczeń metodami analitycznymi, dlatego w tym celu wykorzystuje się odpowiednie narzędzia obliczeniowe oraz superkomputery.

Narodowe Centrum Badań Jądrowych w ramach projektu Centrum Informatyczne Świerk w przyszłym roku zakończy budowę jednego z największych superkomputerów w naszym kraju, który będzie wykorzystywany do badań związanych z rozwojem energetyki (nie tylko jądrowej) w Polsce. Już dziś na testowej instalacji dokonano optymalizacji budowy i obciążeń sieci elektroenergetycznych czy sieci telefonii komórkowych, optymalizacji decyzji inwestycyjnych na rynkach finansowych oraz zastosowano go dla celów medycznych przy projektowaniu elementów nowego typu tomografu. Posiadanie dużej mocy obliczeniowej pozwali przyspieszyć prace badawcze i rozwojowe na terenie ośrodka i kraju. W przypadku używania kodów obliczeniowych wielkość superkomputera jest nie bez znaczenia. W przypadku zrównoleglenia obliczeń, czyli wykorzystania wielu rdzeni obliczeniowych w trakcie jednego procesu, znacząco skracamy czas obliczeń. Jednocześnie możemy sobie pozwolić na zwiększanie precyzji poprzez użycie mniejszych kroków obliczeniowych.

Moc superkomputera będzie udostępniona także naukowcom oraz instytucją rządowym i podmiotom gospodarczym. Tym, czym superkomputer w Świerku ma się wyróżniać, będzie nie tylko moc obliczeniowa, ale również szereg gotowych narzędzi oraz środowisko do uruchamiania własnych aplikacji. Obszary, w których klaster będzie zastosowany to monitoring i symulacje zagrożeń radiacyjnych, zarządzanie kryzysowe, a także obliczenia dla projektowania, instalacji i optymalizacji urządzeń energetycznych oraz dystrybucji energii.

Zasoby docelowe klastra to około 20 tysięcy rdzeni obliczeniowych, 100 TB pamięci RAM i 3000 TB pamięci dyskowej, co czyni go jednym z pięciu największych systemów w Polsce, w tym najwydajniejszym dedykowanym dla branży energetycznej na świecie. [1]

Zasoby mocy obliczeniowej a inżynierskie kody obliczeniowe w branży energetycznej

W branży jaką jest energetyka jądrowa priorytetem oraz głównym celem jest zapewnienie bezpieczeństwa przy równoczesnym uwzględnieniu ekonomiczności inwestycji. Celem jest bezpieczeństwo, a produkcja energii elektrycznej stoi na drugim miejscu [2]. Współczesne trendy w energetyce jądrowej dążą do maksymalnego ograniczenia dawek, które mogłyby być otrzymane przez otaczającą ludność, jak i pracowników elektrowni na skutek jej pracy. Obecnie mimo faktu, że średnio otrzymana dawka przyjęta przez człowieka wskutek promieniowania tła naturalnego to 2.4 mSv/rok, zaś poziom promieniowania pochodzący z elektrowni jądrowych to 0.001 mSv/rok, wymagania bezpieczeństwa i nakładane ograniczenia dozwolonego promieniowania są coraz większe [3]. Sytuacja ta czyni niezbędnym wykonywanie szczegółowych analiz, które będą opisywały wartości emisji promieniowania do otoczenia przez elektrownie jądrowe.

Elementem kluczowym w określeniu wartości promieniowania są analizy bezpieczeństwa, którym poddawany jest projekt elektrowni jądrowej. Analizy te odbywają się na przestrzeni czasu dla określonego obiektu jądrowego w fazie projektowania, licencjonowania - uzyskania pozwolenia na budowę i eksploatację, eksploatacji oraz jego wyłączenia. Bezpieczeństwo jest określane jakościowo i ilościowo dla danego zagadnienia, np. podaje się wartości masowe pierwiastków w rdzeniu po określonym czasie wypalenia paliwa lub wartość prawdopodobieństwa zdarzenia uwolnienia promieniotwórczości do otoczenia na skutek określonej sekwencji awarii. W celu przeprowadzenia analiz bezpieczeństwa konieczne jest zastosowanie kodów komputerowych. Kody te wymagają dużych mocy obliczeniowych, ze względu na fakt, że w dużej mierze możliwe jest zrównoleglenie, a tym samym przyspieszenie obliczeń. Ilość niezbędnych symulacji komputerowych dla określonego zakresu badań wymaga przeprowadzenia paruset obliczeń, w celu określenia czy dany system spełnia wymogi bezpieczeństwa. Wymogi bezpieczeństwa w nomenklaturze określa się poprzez takie pojęcia jak: podstawy, ogólne wymogi i szczegółowe wymogi bezpieczeństwa, które zostały sformułowane przez światową organizację - Międzynarodową Agencję Energii Atomowej (MAEA), stanowiąc standardy bezpieczeństwa.

Kody obliczeniowe

Narzędzia obliczeniowe stosowane podczas analiz bezpieczeństwa w reaktorach jądrowych możemy podzielić na kilka grup: kody neutronowe, strukturalne, cieplno-przepływowe oraz kody używane do analiz ciężkich awarii. Wykonywane analizy bezpieczeństwa przy użyciu tych kodów prowadzone są przez trzy niezależne instytucje: właściciela obiektu, dozór jądrowy oraz organizację wsparcia technicznego (TSO). Ilość kodów dostępnych komercyjnie jest bardzo duża, zaś powszechne jest porównywanie ich między sobą tak, aby jak najpełniej zrozumieć zachodzące w reaktorach zjawiska i tworzyć najbardziej realistyczne modele. Proces porównywania kodów między sobą nazywa się benchmarkiem, jest częścią procesu walidacji i weryfikacji narzędzi obliczeniowych. Dodatkowo procesy walidacji i weryfikacji kodu uwzględniają modelowanie instalacji eksperymentalnych i następnie porównywanie wyników z danymi pomiarowymi z rzeczywistych instalacji eksperymentalnych. Na bazie takich działań, strona odpowiedzialna za tworzenie kodu może uznać go za gotowy do komercyjnych aplikacji i udostępnić go dla światowych użytkowników. Zwyczajowo używanie kodu wiąże się z koniecznością wykupienia licencji na jego użytkowanie, zakres stosowania takiego kodu jest wtedy określony precyzyjnie w podpisywanej umowie między producentem, a użytkownikiem (instytucją) kodu. Istnieje również drugi rodzaj licencji, która jest już wewnątrz państwową licencją wystawianą przez organ dozoru jądrowego, potwierdzającą akceptowalność danego kodu do stosowania go na potrzeby analiz bezpieczeństwa.

Kody neutronowe

Kody neutronowe skupiają się na zjawiskach występujących w rdzeniu. Są one w stanie przewidzieć reakcje między atomami znajdującymi się w zbiorniku ciśnieniowym a neutronami oraz cząstkami promieniowania będącymi następstwem rozszczepienia (a,3,y). Dzięki nim można obliczać takie parametry jak współczynnik mnożenia neutronów, strumień neutronów, zmianę składu izotopowego paliwa w rdzeniu czy wypalenie paliwa. Ze względu na bardzo złożone geometrie rdzenia (3D), złożoność procesu obliczeniowego, a z czym jest to związane, czasochłonne obliczenia często w trakcie obliczeń wykorzystuje się superkomputery. Kody neutronowe można podzielić na kilka rodzajów ze względu na sposób rozwiązywania problemu: są to kody deterministyczne oraz oparte na prawdopodobieństwie - metoda Monte Carlo. Kody neutronowe dedykowane są różnego rodzaju aplikacjom, przykładowe zastosowanie to:

1. tworzenie jednorodnych wielogrupowych stałych dla deterministycznej symulacji pracy reaktora.
2. badanie cyklu paliwowego zawierającego szczegółową, ciągłą analizę na poziomie kaset paliwowych.
3. walidację kodów, rozwiązujących równanie transportu neutronów dla kaset paliwowych.
4. obliczenia neutronowe i wypalenia paliwa dla reaktorów badawczych na poziomie całego rdzenia.
5. cele edukacyjne i demonstracyjne, ukazujące zjawiska fizyczne mające miejsce w rdzeniu reaktora.

Kody neutronowe mają, na bazie różnego rodzaju metod, rozwiązać równanie transportu neutronów. Równanie transportu neutronów to równanie równowagi produkcji oraz destrukcji neutronów, z różnego rodzaju członami w równaniu opisującymi pochłonięcie neutronów w materiałach bądź ucieczkę neutronów z analizowanego obszaru.

Równanie transportu neutronów można przedstawić w następującej formie:

gdzie r to położenie neutronu we współrzędnych kartezjańskich, v - prędkość neutronu, Q - wektor jednostkowy w kierunku ruchu neutronu o energii E w czasie t, 0(r,Q,E,t) to strumień neutronów, It(r,E,t) to całkowity przekrój czynny na reakcję neutronu o energii E w czasie t, Is(r,E'->E,Q'->Q,t)dE'dQ' to przekrój czynny na rozproszenie neutronu o energii E' i kierunku Q' do energii E i kierunku Q w dE' oraz dQ', zaś S(r,Q,E,t) to człon źródła neutronów.

Jako przykłady kodów wykorzystujących metodę Monte Carlo można podać kod Serpent rozwijany w VTT Technical Research Centre w Finlandii, Monte Carlo N-Particle Transport Code -MCNP rozwinięty przez LANL (z rozwiniętymi wersjami MCNPX (Monte Carlo N-Particle eXtended)) oraz KENO rozwijany przez ORNL, kod do obliczeń krytyczności.

Kody deterministyczne to kod DRAGON 4 stworzony w Ecole Polytechnique de Montreal, WIMS rozwijany w UKAEA oraz APOLLO-2 stworzony wspólnie przez CEA, Farmatone i EDF.

Kody strukturalne

Kody strukturalne to kody zajmujące się przewidywaniem zachowania paliwa w czasie eksploatacji reaktora jądrowego w różnego rodzajach sytuacji. Szczegółowe aplikacje tych kodów to:

1. obliczanie zachowania się prętów paliwowych podczas napromieniowania,
a. podczas stałego napromieniowania,
b. w stanach przejściowych,
c. wyznaczanie członów źródłowych do analizy awarii,
2. aplikacje R&D,
3. projektowanie prętów paliwowych,
4. projektowanie nowych produktów i nowych cykli paliwowych,
5. wspieranie załadowania paliwa do reaktorów energetycznych.

Najważniejsza dla kodu strukturalnego jest z zdolność do przewidywania pewnego rodzaju zdarzeń i zjawisk. Zjawiska, które występują w trakcie napromieniowania paliwa w normalnej eksploatacji oraz w warunkach awarii to tworzenie się warstwy tlenku, zróżnicowana dystrybucja temperatury w pastylce paliwowej, kumulacja ciepła, dystrybucja pęknięć, porowatości i ziaren paliwa. Dodatkowo w czasie pracy reaktora tworzą się izotopy będące produktami rozpadu i mogą stanowić problem w czasie sytuacji awaryjnych. Z tego powodu należy przewidywać zawartość izotopów w paliwie, ciśnienie w prętach paliwowych oraz możliwości uszkodzenia struktury paliwa a następnie koszulki paliwowej.

Kody stosowane do analiz zachowania się paliwa, są bardzo szczegółowe, zaś ich liczba jest znaczna. W praktyce prawie każda instytucja zajmująca się technologiami jądrowymi opracowuje własny kod strukturalny na swoje potrzeby. Kody te zwykle są stosowane do konkretnych projektów reaktorów, które różnią się konfiguracją rdzenia i samych prętów paliwowych znajdujących się wewnątrz. Przykładowe kody stosowane w instytucjach badawczych oraz w celach licencjonowania obiektów jądrowych to: ENIGMA - UK dla reaktorów PWR, FRAPCON, FRAPTRAN - rozwijanych przez US NRC dla BWR i PWR w celach licencjonowania oraz benchmarków, TRANSURANUS - ITU Niemcy stosowany do R&D paliwa oraz COSMOS - KAERI Południowa Korea do analiz wydajności paliwa jądrowego.

Kody cieplno-przepływowe

Kody cieplno-przepływowe są stosowane jako jedne z podstawowych narzędzi do analiz bezpieczeństwa elektrowni jądrowych. Analizy te przygotowywane na podstawie wyników symulacji komputerowych są analizami stanów ustalonych oraz stanów przejściowych. Celem tych analiz jest wskazanie czy dany obiekt jądrowy z dostępnymi systemami bezpieczeństwa, nie ulegnie zniszczeniu lub ewentualnie jakie i w jakim czasie będą konsekwencje danej awarii. Wyniki symulacji grają kluczową rolę w projektowaniu, licencjonowaniu i eksploatacji elektrowni jądrowych. Konieczność stosowania kodów obliczeniowych wynika z faktu, że współczesne systemy elektrowni jądrowych działają na poziomie wyrafinowania przewyższającym możliwości pełnego zrozumienia funkcjonowania systemu poprzez ludzkie rozumowanie i proste, podstawowe modele teoretyczne. Celem przeprowadzania analiz jest zastosowanie zestawu konserwatywnych zasad i wymagań dla projektu lub eksploatacji systemu. Spełnienie tych wymagań, zapewnia wysoki stopień pewności, że ryzyko na jakie wystawieni są pracownicy oraz okoliczna ludność jest odpowiednio niskie. [6] Z wzrastającą jakością modeli i danych możliwe jest stworzenie bardziej realistycznej analizy przy zastosowaniu kodów cieplno-przepływowych, która wykorzystuje dane z kodów oszacowujących prawdopodobieństwa zdarzeń do wyboru najbardziej prawdopodobnych scenariuszy awarii.

W eksploatacji elektrowni jądrowych można rozróżnić stany pracy, uwzględniające pracę normalną, odchylenia oraz pracę w warunkach awarii i ciężkie awarie. W każdym z tych stanów pracy określone są podstawowe środki realizacji bariery, czyli sposób zabezpieczenia elektrowni w danym stanie pracy. Sposoby zabezpieczenia można podzielić na bariery fizyczne: struktura paliwa, koszulka paliwowa, zbiornik ciśnieniowy reaktora i obudowę bezpieczeństwa oraz bariery niefizyczne, które uwzględniają zarządzanie i procedury dedykowane określonemu stanowi pracy. Wspomniane bariery, są weryfikowane przy pomocy kodów cieplno-przepływowych podczas analiz bezpieczeństwa. Determinowany jest ich stan - ewentualny stopień zniszczenia (bariery fizyczne), bądź ewaluowany jest wpływ działań zawartych w przykładowym. planie postępowania awaryjnego (bariery niefizyczne) na cały system. Tabela 1 ukazuje poziomy zabezpieczeń - bariery fizyczne lub niefizyczne w elektrowniach jądrowych oraz cele w jakich zostały stworzone.

Kody zastosowane do analiz bezpieczeństwa, w tym kody cieplno-przepływowe, powinny przejść odpowiednią weryfikację oraz walidację. Weryfikacja określa czy równania fizyczne oraz dane zostały odpowiednio przetłumaczone na język kodu komputerowego. Walidacja determinuje czy modele matematyczne są odpowiednią reprezentacją modelowanego systemu rzeczywistego przez porównywanie wyników pochodzących z modelu z danymi rzeczywistymi bądź eksperymentalnymi. Proces walidacji ukazuje niepewności oraz nieścisłości w modelach i danych, które następnie muszą być uwzględnione w analizie bezpieczeństwa. [6]

W kodach cieplno-przepływowych celem jest określenie parametrów modelowanego systemu, pod kątem mechaniki płynów oraz wymiany ciepła między materiałami znajdującymi się w analizowanej domenie. Ze względu na dokładność obliczeń można wyróżnić cztery podstawowe skale analizy: systemową, komponentów, CFD oraz mikro, które różnią się wielkością podziału na objętości kontrolne i ilością analizowanych komórek.

Skala systemowa jest to skala, w której odwzorowuje się układ w paru set do tysiąca objętości kontrolnych i zawiera podstawowe komponenty elektrowni takie jak: wytwornice pary (PWR), stabilizator ciśnienia (PWR), zbiornik ciśnieniowy reaktora, pompy i systemy bezpieczeństwa przyłączone do układu chłodzenia reaktora. Kody te są w stanie przewidzieć ogólną odpowiedź systemu na zdarzenia eksploatacyjne. Wynikiem takich analiz są wartości ciśnień, temperatury chłodziwa w objętościach kontrolnych i materiałów modelowanych w systemie przedstawione jako funkcje czasu. Kody umożliwiają sterowanie zachowaniem reaktora, czyli symulację stanów awaryjnych, tak aby ocenić stopień bezpieczeństwa danego projektu elektrowni jądrowej. Symulacje przeprowadzane za pomocą kodów CFD - średniej skali, bazują na zwiększeniu dokładności podziału danego fragmentu analizowanego przestrzeni. Ze względu na fakt, że podziały na objętości kontrolne sięgają milionów, obszar analizowany jest mniejszy - tak aby umożliwić dokładne odwzorowanie rzeczywistości. Sposób podziału obszaru jest jednym z istotniejszych elementów w analizie CFD, ponieważ ma bardzo znaczący wpływ na wyniki. Dodatkowo, w kodach CFD istotnym elementem jest składnik turbulencji przy analizie mechaniki płynów. Kody tej skali zawierają zróżnicowane podejścia do modelowania oraz modele turbulentne w tym Reynolds Averaged Navier Stokes lub Large Eddy Simulation. Umożliwiają liczenie mieszania się płynów w kanale opadowym reaktora oraz wszelkiego rodzaju przepływów turbulentnych.

Przykłady kodów cieplno-przepływowych skali systemowej:
  • RELAP5 - The Reactor Excursion and Leak Analysis Program to narzędzie do analizy uszkodzenia rurociągów - LOCA (Loss of Coolant Accident) i stanów przejściowych dla reaktorów PWR i BWR. Jego możliwości to modelowanie zjawisk cieplno-przepływowych w objętościach kontrolnych 1-D. Był tworzony oraz rozwijany przez US NRC przed rozpoczęciem pracy nad kodem TRACE [7]. Brak możliwości obliczeń wielowątkowych.

  • CATHARE - The Code for Analysis of Thermalhydraulics during an Accident of Reactor and Safety Evaluation to kod systemowy stosowany do analiz reaktorów PWR. Kod może byś stosowany do analiz bezpieczeństwa, zarządzania postepowaniem awaryjnym, definiowania procedury eksploatacji elektrowni oraz do badań i rozwoju technologii reaktorowych. Kod jest aplikowany również do określania konserwatywnych marginesów w analizach bezpieczeństwa i do licencjonowania projektów reaktorów jądrowych. Istnieje możliwość, wykonywania obliczeń przy użyciu wielu rdzeni komputera. Cathare jest wynikiem wspólnej pracy firmy AREVA_NP, CEA - francuska Komisja Energii Jądrowej, EDF - właściciel elektrowni jądrowych we Francji i IRSN - Instytut Bezpieczeństwa Jądrowego. [8]

  • ATHLET - Analysis of THermal-hydraulics of LEaks and Transients, jest rozwijany w celu analiz całego spectrum rozerwań rurociągów i stanów przejściowych w reaktorach PWR i BWR. Kod jest również stosowany do analiz projektów wschodnich reaktorów, takich jak rosyjskie WWER oraz reaktory RBMK. [9]

  • TRACE - The TRAC/RELAP Advanced Computational Engine, to zmodernizowany kod cieplno-przepływowy zaprojektowany aby połączyć i rozszerzyć możliwości tworzonych kodów - TRAC-P (PWR), TRAC-B (BWR) i RELAP. Kod jest w stanie modelować sekwencje dużych i małych rozerwań w układzie chłodzenia reaktora - LB/SBLOCA oraz stany przejściowe w reaktorach wrzących i ciśnieniowych. Modelowanie jest możliwe w 1 - D i 3 - D, zaś narzędzie jest obecnie sztandarowym narzędziem cieplno-przepływowym US NRC. [7]
Przykłady kodów cieplno-przepływowych skali CFD to: NEPTUNE-CFD - A New Software Platform for Advanced Nuclear Thermal Hydraulics - EDF, CEA, IRSN I AREVA, TRIO_U - CEA, ANSYS Fluent, OPENFOAM - rozwijany przez OpenCFD Ltd kod open source oraz TransaT -Transport phenomena Analysis Tool utworzony przez ASCOMP GmbH.

Kody do analiz ciężkich awarii

Kody do analiz ciężkich są stosowane w celu określenia pracy elektrowni jądrowej w stanie pracy wykraczającej poza awarie projektowa oraz takie podczas których miało miejsce stopienia rdzenia reaktora. Ustawa z dnia 29 listopada 2000 r. - Prawo atomowe określa definicję ciężkiej awarii w elektrowni jądrowej jako: warunki awaryjne obiektu jądrowego, poważniejsze niż awarie projektowe, prowadzące do znaczącej degradacji rdzenia reaktora i mogące prowadzić do znaczących uwolnień substancji promieniotwórczych. Definicja uwzględnia najistotniejsze charakterystyczne elementy takiej awarii, oznacza to że podczas ciężkiej awarii materiał w rdzeniu ulega stopieniu i występuje zagrożenie uszkodzenia barier fizycznych obiektu jądrowego. Według Międzynarodowej Agencji Energii Atomowej, warunki ciężkiej awarii zostały przeniesione do warunków projektowych, co oznacza fakt, że w nowych powstających obiektach ewentualność stopienia rdzenia musi być uwzględniona, a konsekwencje takiego zdarzenia muszą być zniesione do minimum - Rysunek 9.

Kody, które są stosowane do analiz ciężkich awarii obejmują takie zagadnienia jak:

1. Obliczenia cieplno-przepływowe oraz zachowanie się aerozoli w obudowie bezpieczeństwa.
2. Zachowanie się produktów rozszczepienia w obiegu chłodzenia.
3. Progresja stopienia się rdzenia.
4. Wydostanie się rdzenia poza zbiornik ciśnieniowy.
5. Interakcje między rdzeniem a betonem (MCCI).
6. Uwolnienie produktów rozszczepienia.

Analizy ciężkich awarii mogą być stosowane do różnych celów, w niektórych przypadkach są częścią analizy ryzyka elektrowni jądrowej, bądź są wymagane przez państwowy dozór jądrowy, jako element raportu bezpieczeństwa obiektu. Zjawiska mające miejsce w czasie ciężkich awarii są na tyle skomplikowane, a ich mechanika i fizyka są wciąż niezbadane, że każda z analiz niesie ze sobą niepewności. Z tego powodu nieodłączną częścią przeprowadzenia symulacji ciężkiej awarii jest oszacowanie wrażliwości i niepewności modelu. Współczesne kody do analiz ciężkich awarii mają wbudowane możliwości oszacowania właśnie tych niepewności i wrażliwości analizy.

Typy narzędzi obliczeniowych:

  • Uproszczone szybko liczące integralne kody: MELCOR - rozwijany przez SNL, MAAP -Electric Power Research Institute, ASTEC - tworzony przez IRSN i GRS.

  • Kody szczegółowe, analiza pierwotnego obiegu chłodzenia: ICARE/CATHARE, ATHLET-CD, RELAP/SCDAP:
    • Obudowy bezpieczeństwa: CONTAIN, COCOSYS.

    • Szczegółowe zestawy kodów integralnych: SAMPSON, RELAP/SCDAP - CONTAIN -

      VICTORIA, ATHLET-CD - COCOSYS.
Kod RELAP5

RELAP5 jest kodem systemowym przeznaczonym do obliczeń cieplno-przepływowych w reaktorach lekkowodnych (LWR). Kod pozwalający na wykonywanie symulacji stanów ustalonych oraz przejściowych takich jak rozerwanie rurociągu (LOCA), utrata zasilania energii elektrycznej (LOOP), wybicie turbiny czy utratę przepływu chłodziwa (LOFA). Został stworzony w Stanach Zjednoczonych przez Idaho National Laboratories na potrzeby amerykańskiego dozoru jądrowego NRC, do licencjonowania obiektów jądrowych. Poprzez użycie kodu możemy, zasymulować większość awarii projektowych, ale nie wykraczając poza stopienie się rdzenia reaktora.

Przepływ i energia płynu jest obliczana za pomocą jednowymiarowego strumienia masy w rurze oraz przy użyciu modelu przewodzenia. Kod zawiera dedykowane instalacjom jądrowym takie elementy jak, punktowy model kinetyki, pompy (również pompa strumieniowa typowa dla reaktorów wrzących), zawory, struktury ciepła, turbinę, separator pary, akumulator oraz elementy logiczne. Wymienione wyżej elementy są tylko specyficznymi komponentami, jakie możemy używać w trakcie modelowania. Podstawowe z jakich może składa się model to:
  • objętość lub złącze zależne od czasu (Time Dependent Volume/Junction),

  • pojedyncza objętość lub złącze (Single Volume/Junction),

  • rura (Pipe),

  • rozgałęzienie (Branch).
Nodalizacja

Układ połączonych ze sobą komponentów za pomocą złączy tworzy tzw. nodalizację. Jest to odwzorowanie ścieżki przepływu czynnika, którą możemy zwizualizować przy użyciu elementów kodu. W każdym węźle obliczane są parametry dla poszczególnej fazy czynnika, pary i wody z osobna, rozwiązując równanie momentu, masy i energii. Otrzymane wyniki z jednego węzła, służą programowi za warunki kolejnego węzła.

Dobrze wykonana nodalizacja układu pozwala otrzymywać prawidłowe wyniki, dlatego warto poświęcić na jej przygotowanie więcej czasu i kierować się pewnymi wytycznymi oraz wykorzystać dotychczasowe doświadczenie w modelowaniu złożonych systemów cieplno- przepływowych. Ze względu na złożoność modelowanych systemów, trzeba dobrze przemyśleć cały schemat nodalizacji, aby geometria poszczególnych objętości była właściwie dobrana a ilość komponentów nie może przekroczyć 999. Objętości mają nie tylko dobrze odwzorowywać wymiary elementu (pola powierzchni przepływu, wysokości), ale również należy przemyśleć z jakimi zjawiskami będziemy mieć do czynienia w danej objętości i jak szybko będą zachodziły w niej zmiany. Posługiwanie się drobniejszymi objętościami, wydłuża czas obliczeń, ale pozwala dokładniej odwzorować modelowany układ. Długości sąsiadujących ze sobą objętości, należy dobierać w ten sposób, aby nie różniły się między sobą więcej niż dwukrotnie (zbyt duża objętość może być bardzo dużym uproszczeniem i może powodować błędy w trakcie obliczeń). W takich elementach jak zbiornik ciśnieniowy reaktora, wytwornica pary czy wymiennik ciepła można zauważyć równoległe przepływy (przeciw lub współprądowe) względem osi, np.: kanał opadowy i wznoszący w wytwornicy pary. Warto te elementy podzielić stosując metodę plastrów czyli, dzieląc ścieżkę przepływu w ten sposób, aby sąsiadujące równoległe kanały pokrywały się ze sobą objętościami tak jak to przedstawia Błąd: Nie znaleziono źródła odwołania. Również zastosowane w modelu struktury ciepła (pasywne i aktywne) zostały podzielone zgodnie z tą metodą, które pokrywają się z objętościami kontrolnymi. W przypadku modelowania złożonych instalacji jądrowych, takich jak strona pierwotna elektrowni jądrowej, wskazane jest podzielenie modelu na poszczególne elementy (zbiornik ciśnieniowy reaktora, wytwornica pary, stabilizator ciśnienia), a następnie, dobrze zamodelowane części połączyć w całość.

Początkujący użytkownicy powinni korzystać z doradztwa ekspertów, posługujących się narzędziem od wielu lat. RELAP5 jest programem deterministycznym i nie analizuje otrzymanych wyników.

Struktury ciepła

Struktury cieplne są wykorzystywane zawsze wtedy, gdy chcemy zasymulować wymianę ciepła. Przy ich użyciu możemy zamodelować ścianę kanału, element grzewczy, pręt paliwowa jądrowego lub powierzchnie wymiennika ciepła. Materiał przewodzący ciepło zostaje połączony z poszczególną objętością kontrolną, odpowiednio z lewej jaki i z jej prawej strony, nadając przepływowi ciepła kierunek. Kod wylicza strumień ciepła przy użyciu odpowiednich korelacji. Moc elektrycznych grzałek lub prętów paliwowych możemy zamodelować poprzez powierzchniowy strumień mocy lub jako objętościowe źródło mocy. Na Rysunek 13 widać, że modelowana ścianka może składać się z kilku materiałów, odpowiednio umieszczonych pomiędzy lewym i prawym brzegiem struktury.

Gęstość rozkładu punktów kontrolnych w strukturze, deklarujemy w zależności od miejsc, w których chcemy odczytać interesujące nas parametr (temperaturę). Na brzegach struktur, w zależności od wcześniejszej deklaracji, możemy odczytać strumień ciepła, współczynnik przenikania ciepła, uśrednioną temperaturę w objętości lub jeden ze sposobów wymiany ciepła jaki zachodzi w danej objętości. Wymienione parametry domyślnie są zapisywanie do pliku wyjściowego numerycznie, dlatego poszczególnym liczbą przypisano odpowiednie korelacje wymiany ciepła.

Istnieje również możliwość zdefiniowania struktury cieplnej z warunkiem brzegowym symetrii lub izolowanej ścianki. Taka konfiguracja jest często wykorzystywana w przypadku modelu pręta paliwowego (modelując tylko jego połowę i wykorzystując symetrię geometrii), co skraca czas obliczeń.

Praca z kodem

Aby zacząć pracę z kodem obliczeniowym musimy posługiwać się "językiem" kodu, który opisany jest w podręczniku Input Manual. Główna struktura jaką należy zachować w trakcie tworzenia pliku wsadowego polega na podziale inputu na karty (wiersze) i wyrazy oddzielane spacją. Możemy wyróżnić wyrazy zapisane w postaci liczby rzeczywistej, całkowitej lub alfanumerycznej. Fragment pliku wejściowego został pokazany na Błąd: Nie znaleziono źródła odwołania. Pierwsze trzy litery każdej karty to numer komponentu (w tym przypadku jest to komponent 185), a cztery ostatnie opisują rodzaj karty. W pierwszym wyrazie pierwszej z nich zawarto informacje, jaką nazwę nadaliśmy elementowi, a w drugim podajemy jego rodzaj. W przypadku złącza, w kolejnej karcie w pierwszym i drugim wyrazie podajemy informacje jakie objętości (komponenty) element połączy oraz jakie jest pole przepływu czynnika w m2. Karta 1850200 odpowiada za wartości wpisane w wierszu 185020N, definiując, czy wpisane wartości będą wydatkami masowymi [kg/s] lub prędkościami przepływu [m/s]. Wybrana wartość "1" oznacza wydatek masowy, który będzie zmieniał się w czasie od 100 kg/s do 200kg/s przez 500 sekund.

Przyjrzyjmy się bliżej komponentowi jakim jest zbiornik układu awaryjnego chłodzenia rdzenia - akumulator (accum). Z pozoru komponent wydaje się być pojedyncza objętością kontrolną, jednak kod pozwala na dokładniejsze jego opisanie. W rzeczywistości jest to dość złożony zbiornik, w którym znajduje się woda oraz gaz pod ciśnieniem około 4 MPa. Zbiornik połączony jest z obiegiem za pomocą, króćca wlotowego oraz rurociągu przelewowego co pokazuje Rysunek 14 Rysunek 14. Akumulator jest odcięty zaworem zwrotnym, dlatego woda z obiegu pierwotnego nie wpływa do zbiornika. Dopiero w przypadku spadku ciśnienia w obiegu poniżej ciśnienia wewnątrz akumulatora, woda automatycznie wypływa i dostarcza wodę do rdzenia reaktora. Tak długo jak zbiornik i rurociąg przelewowy nie opróżnią się, w kodzie, akumulator jest opisany jako parametr skupiony. Gdy w akumulatorze nie będzie już wody, kod automatycznie zmienia właściwości komponentu z accum na pojedynczą objętość, snglvol.

Na Rysunek 15 zostały zaznaczone wymiary jakie charakteryzują akumulator. Należy opisać osobno zbiornik i rurociąg przelewowy (pola przepływu i długość), aby żadna ilość wody nie została pominięta. Opisujemy również złącze łączące akumulator z obiegiem chłodzenia, do którego możemy podłączyć tylko jedną objętość kontrolną. Podajemy jaką objętość zbiornika zajmuje gaz oraz jaki kształt ma zbiornik, kulisty czy cylindryczny. Każdy komponent o zdefiniowanej objętości musi zawierać informacje o usytuowaniu. W tym wypadku możliwa jest tylko zmiana orientacji pionowej, poprzez podłączenie rurociągu przelewowego od dołu lub z góry akumulatora. Następnym etapem jest podanie warunków początkowych wewnątrz zbiornika- temperatury i ciśnienia oraz właściwości charakteryzujących ściany zbiornika (grubość, gęstość, pojemność cieplną).

Dopiero gotowy plik wsadowy w postaci tekstowej, można uruchomić za pomocą kodu i rozpocząć obliczenia. Po ich uruchomieniu otrzymujemy plik wyjściowy oraz tzw. plik restartowy. Ten pierwszy zapisany w postaci tekstowej, zawiera informacje o przetworzonym pliku wsadowym oraz wartości poszczególnych parametrów. W przypadku wykrycia błędów w pliku wsadowym, obliczenia nie rozpoczną się. Odnajdując w pliku wyjściowym odpowiednie frazy opisujące rodzaj błędu z jakim mamy do czynienia, należy go poprawić. Istnieje również możliwość przygotowywania modelu wykorzystując narzędzie SNAP (Symbolic Nuclear Analysis Package), które może być pomocne w trakcie modelowania m.in. jako interfejs graficzny użytkownika (GUI). Narzędzie w dużym stopniu minimalizuje prawdopodobieństwo popełnienia błędów składni czy nieprawidłowego podłączenia objętości kontrolnych.

Podsumowanie

Zastosowanie kodów obliczeniowych w przemyśle jądrowym odgrywa bardzo ważną rolę. Rosnące wymogi bezpieczeństwa reaktorów jądrowych i konieczność przeprowadzania coraz dogłębniejszych badań nad zjawiskami w nich występujących, skłania do używania narzędzi obliczeniowych, które są w stanie rozwiązywać równolegle szeregi równań.

W analizach bezpieczeństwa elektrowni jądrowych występuje wiele obszarów, które należy uwzględnić w celu optymalnej i wyczerpującej oceny bezpieczeństwa. Wiedza potrzebna do pełnego zrozumienia zjawisk jest szeroka i obejmuje takie zagadnienia jak: fizyka reakcji neutronowych, materiałoznawstwo, mechanikę ciała stałego, mechanikę płynów i wymianę ciepła. Z tego powodu kody stosowne do analiz zwykle zajmują się częścią zjawisk występujących w reaktorach jądrowych, które mogą stanowić dane wejściowe do dalszych analiz.

Kody cieplno-przepływowe wyznaczają zachowanie się chłodziwa w reaktorach jądrowych w czasie zdarzeń awaryjnych jak i normalnej eksploatacji. Wyróżniamy narzędzia obliczeniowe różnej skali, począwszy od kodów skali mikro, obrazującej turbulencje na poziomie mikrometra do kodów systemowych, które oceniają cały projekt elektrowni z systemami bezpieczeństwa. Kody cieplno-przepływowe stosuje się do opracowywania deterministycznej analizy bezpieczeństwa, będącej częścią oceny bezpieczeństwa obiektu jądrowego.

Jednym z narzędzi do obliczeń cieplno-przepływowych jest kod RELAP5, który ma szerokie zastosowanie w badaniach i rozwoju technologii reaktorowych. Jest on stosowany do reaktorów wrzących i ciśnieniowych, może analizować sekwencje awarii utraty chłodziwa, bądź zasilania do momentu stopienia się rdzenia reaktora. Korzystanie z kodu wymaga długoletniego szkolenia, zaś najbardziej wymagającym elementem użytkowania, jest umiejętność oceny poprawności uzyskanych wyników. Obecnie RELAP5 nie jest już rozwijany, jednak w październiku 2011 roku w INL zapadła decyzja o rozpoczęciu nowego projektu RELAP-7, który stanie się głównym narzędziem do symulacji systemów reaktorowych i zastąpi dotychczasową wersję.

Literatura

[1] Narodowe Centrum Badań Jądrowych, "Centrum Informatyczne Świerk," [Online]. Available: www.cis.gov.pl.
[2] Polska Grupa Energetyczna EJ 1 Sp.z o.o., "Świadomie o atomie - energia jądrowa w Polsce," [Online]. Available: www.swiadomieoatomie.pl.
[3] D. d. i. A. Strupczewski, Nie bójmy się energetyki jądrowej!, Warszawa: Centralny Ośrodek Szkolenia i Wydawnictw SEP, 2010.
[4] D. A. Vega, "Atomistically informed fuel performance codes: a proof of principle using Molecular Dynamics and FRAPCON simulation," Uniwersity of Florida, 2008.
[5] Japan Atomic Energy Agency, "Investigation of irradiation behaviour of future FBR fuel. Short-term irradiation behaviour of Am-containing MOX fuel," JAEA, 2009.
[6] M. El-Shanawany, "IAEA Safety Standards for safety assessment," Wiedeń, 2010.
[7] United States Nuclear Regulatory Commission, [Online]. Available: www.nrc.gov.
[8] Commissariat a l'energie atomique et aux energies alternatives- CEA, [Online]. Available: http://www-cathare.cea.fr/.
[9] GRS - The Gesellschaft fur Anlagen- und Reaktorsicherheit, "Computer code ATHLET," [Online]. Available: www.grs.de.
[10] Fauske and Associates Llc, [Online]. Available: http://www.fauske.com/.
[11] International Atomic Energy Agency, Safety standards XXX, Wiedeń: IAEA, 2000.
×

DALSZA CZĘŚĆ ARTYKUŁU JEST DOSTĘPNA DLA SUBSKRYBENTÓW STREFY PREMIUM PORTALU WNP.PL

lub poznaj nasze plany abonamentowe i wybierz odpowiedni dla siebie. Nie masz konta? Kliknij i załóż konto!

Zamów newsletter z najciekawszymi i najlepszymi tekstami portalu

Podaj poprawny adres e-mail
W związku z bezpłatną subskrypcją zgadzam się na otrzymywanie na podany adres email informacji handlowych.
Informujemy, że dane przekazane w związku z zamówieniem newslettera będą przetwarzane zgodnie z Polityką Prywatności PTWP Online Sp. z o.o.

Usługa zostanie uruchomiania po kliknięciu w link aktywacyjny przesłany na podany adres email.

W każdej chwili możesz zrezygnować z otrzymywania newslettera i innych informacji.
Musisz zaznaczyć wymaganą zgodę

KOMENTARZE (0)

Do artykułu: Komputerowe kody obliczeniowe w analizach bezpieczeństwa elektrowni jądrowych. Możliwości obliczeniowe narzędzi cieplno-przepływowych na przykładzie kodu RELAP5

NEWSLETTER

Zamów newsletter z najciekawszymi i najlepszymi tekstami portalu.

Polityka prywatności portali Grupy PTWP

Logowanie

Dla subskrybentów naszych usług (Strefa Premium, newslettery) oraz uczestników konferencji ogranizowanych przez Grupę PTWP

Nie pamiętasz hasła?

Nie masz jeszcze konta? Kliknij i zarejestruj się teraz!